什么是反导数？

反导数，也称为不定积分，是具有导数等于原函数的性质的函数。换句话说，如果我们对反导数求导，我们就会得到原始函数。例如，考虑函数 f(x) = x^2。 f(x) 的反导数为 F(x) = x^3/3。要了解为什么这是正确的，我们可以使用导数的定义：

F'(x) = d/dx [F(x)]

使用链式法则，我们有：

F'(x) = d/dx [x ^3/3]

= d/dx (x^2)

= 2x

所以，F'(x) = 2x，与f(x)的导数相同。因此，F(x) 是 f(x) 的反导数。反导数在微积分中很重要，因为它们允许我们对函数进行积分并求出曲线下的面积。它们在物理、工程和经济学等领域也有许多实际应用。