什么是集合论中的可数性？
如果一个集合可以与自然数一一对应，则称该集合是可数的。换句话说，如果我们可以将集合中的每个元素与唯一的自然数配对，则该集合是可数的。 例如，所有整数的集合是可数的，因为我们可以将每个整数与唯一的自然数配对： $1$ 与数字 $1$、$2$ 和数字 $2$，依此类推。
另一方面，所有实数的集合是不可数的，因为实数有无数个，并且没有办法将每个实数与唯一的自然数。
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在集合论的背景下，如果一个集合的基数（即它包含的元素数量）是可数的无限数，则该集合被称为可数。这意味着该集合可以是良序的，这意味着它具有全序，使得每个非空子集都有一个最小元素。
例如，自然数集合是可数的，因为它可以是良序的：我们可以列出一个序列中的所有自然数，并且每个非空子集（例如偶数集合或 3 的倍数集合）都有一个最小元素。
另一方面，实数集合是不可数的因为它不能被很好地排序。不存在满足上述性质的实数全序。
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