数理逻辑和模型论的无根据性

无根据是数理逻辑和模型论中使用的概念，用于描述给定系统中无法证明的陈述或公式的属性。换句话说，它是一个无法从系统公理推导出来的陈述。例如，“这句话是假的”这个陈述在经典命题逻辑中是没有根据的，因为它无法在系统内被证明或反驳。同样，连续统假设在策梅洛-弗兰克尔集合论中也是没有根据的，因为它无法在系统内得到证明。无根据性是模型论中的一个重要概念，因为它使我们能够区分真实但无法证明的陈述和无法证明的陈述。错误但无法证明。换句话说，无根据性提供了一种方法来识别在给定系统中无法证明但可能仍然正确的陈述。