理解动态规划：有效解决复杂问题的指南

DP 代表“动态规划”。它是一种通过将复杂问题分解为更小的子问题，每个子问题只求解一次，并存储子问题的解以避免冗余计算来解决复杂问题的方法。换句话说，DP 是一种通过将问题分解为递归问题来解决问题的技术较小的部分，独立解决每个部分，然后组合各个部分的解决方案来解决原始问题。通过这样做，我们可以避免冗余计算并更有效地解决问题。

DP 对于解决具有重叠子问题的问题特别有用，其中相同的子问题可能会使用不同的输入多次遇到。通过存储这些子问题的解，我们可以避免多次重新计算它们，而是使用存储的解更快地解决原始问题。

DP问题的一些常见特征包括：

* 最优子结构：问题可以分解为更小的问题子问题，并且可以从子问题的最优解构造更大问题的最优解。
* 重叠子问题：相同的子问题可能会在不同的输入下多次遇到。
* 递归：可以通过分解来递归地解决问题DP 问题的示例包括斐波那契数列、图中的最短路径以及两个字符串中的最长公共子序列。