Dynaamisen ohjelmoinnin ymmärtäminen: opas monimutkaisten ongelmien tehokkaaseen ratkaisemiseen

DP tarkoittaa "dynaamista ohjelmointia". Se on menetelmä monimutkaisten ongelmien ratkaisemiseksi jakamalla ne pienempiin osaongelmiin, ratkaisemalla kukin osaongelma vain kerran ja tallentamalla osaongelmien ratkaisut redundantin laskennan välttämiseksi.

Toisin sanoen DP on tekniikka, jolla ratkaistaan ongelmia rekursiivisesti jakamalla ne osatehtäviin. pienempiä kappaleita, ratkaisemalla jokainen kappale itsenäisesti ja yhdistämällä sitten ratkaisut kappaleisiin alkuperäisen ongelman ratkaisemiseksi. Näin voimme välttää redundantteja laskelmia ja ratkaista ongelman tehokkaammin.

DP on erityisen hyödyllinen ratkaistaessa ongelmia, joissa on päällekkäisiä aliongelmia, joissa sama aliongelma voi kohdata useita kertoja eri syötteillä. Tallentamalla näiden aliongelmien ratkaisut voimme välttää niiden laskemisen uudelleen useita kertoja ja sen sijaan käyttää tallennettuja ratkaisuja alkuperäisen ongelman ratkaisemiseen nopeammin.

Joitakin yleisiä DP-ongelmien ominaisuuksia ovat:

* Optimaalinen alirakenne: Ongelma voidaan jakaa pienempiin osiin. aliongelmia, ja optimaalinen ratkaisu suurempaan ongelmaan voidaan rakentaa osaongelmien optimaalisista ratkaisuista.
* Päällekkäiset osaongelmat: Sama aliongelma voi kohdata useita kertoja eri syötteillä.
* Rekursio: Ongelma voidaan ratkaista rekursiivisesti katkaisemalla se alas pienempiin osiin ja ratkaise jokainen pala itsenäisesti.

Esimerkkejä DP-tehtävistä ovat Fibonacci-sekvenssi, graafin lyhin polku ja pisin yhteinen osajono kahdessa merkkijonossa.