Evidenssin ymmärtäminen matematiikassa ja logiikassa

Evidenssi on matematiikan ja logiikan filosofian käsite, joka viittaa ajatukseen, että jotkut matemaattiset totuudet ovat itsestään selviä, mikä tarkoittaa, että niiden totuus voidaan ymmärtää ilman, että niitä tarvitsee todistaa.

Esimerkiksi väite "2 + 2 = 4" pidetään itsestään selvänä, koska se on aritmeettinen perusasia, joka voidaan ymmärtää ilman, että sitä tarvitsee todistaa. Samoin väite "kaikki poikamiehet ovat naimattomia" katsotaan myös itsestään selväksi, koska se seuraa loogisesti kandidaatin määritelmästä.

Ilmisyyskäsite on tärkeä matematiikan filosofiassa, koska se herättää kysymyksiä matematiikan luonteesta. totuus ja todisteiden rooli matematiikassa. Jotkut filosofit väittävät, että kaikki matemaattiset totuudet voidaan johtaa itsestään selvistä periaatteista, kun taas toiset väittävät, että joitain matemaattisia totuuksia ei voida todistaa ja että ne on hyväksyttävä aksiomaattisiksi.

Logiikassa evidenssin käsite liittyy ajatukseen loogisesta seurauksesta, mikä viittaa päätelmän ja sen premissien väliseen suhteeseen. Väitteen katsotaan olevan loogisesti johdonmukainen, jos se seuraa välttämättä sen premissoista, eli se ei voi olla väärä, jos premissit ovat tosi. Evidenssin käsite on tärkeä logiikassa, koska se auttaa erottamaan väitteet, jotka voidaan todistaa, ja väitteet, joita ei voida todistaa.