Infinitesimality in Calculus ymmärtäminen

Laskennassa infinitesimality on käsite, jota käytetään kuvaamaan suuretta, joka lähestyy nollaa, mutta ei koskaan saavuta nollaa. Toisin sanoen äärettömän pieni määrä on pienempi kuin mikä tahansa positiivinen reaaliluku, olipa kuinka pieni tahansa.

Esimerkiksi funktion raja x:n lähestyessä ääretöntä on äärettömän pieni määrä, koska se lähestyy nollaa, mutta ei koskaan saavuta nollaa. . Vastaavasti funktion derivaatta pisteessä on äärettömän pieni määrä, koska se edustaa funktion muutosnopeutta kyseisessä pisteessä, joka on suure, joka lähestyy nollaa, kun syöttömuuttuja lähestyy nollaa.

Ääretön sikillisyys on tärkeää laskennassa, koska se Sen avulla voimme tutkia funktioiden rajoja ja derivaattoja, jotka ovat olennaisia käsitteitä matematiikan ja fysiikan alalla. Ilman äärettömyyden käsitettä emme pystyisi ymmärtämään, kuinka funktiot käyttäytyvät, kun niiden syötteet lähestyvät tiettyjä arvoja, tai kuinka fysikaaliset suureet muuttuvat ajan myötä.

Yhteenvetona voidaan todeta, että infinitesimiteetti on laskennan peruskäsite, jonka avulla voimme tutkia funktioiden rajoja ja johdannaisia. funktioita, ja se on olennaista ymmärtääksesi, kuinka funktiot käyttäytyvät, kun niiden syötteet lähestyvät tiettyjä arvoja ja kuinka fyysiset suureet muuttuvat ajan myötä.