Johdannaisten ymmärtäminen laskennassa

Deriv on termi, jota käytetään useissa yhteyksissä, mutta se yhdistetään yleisimmin laskentaan derivaatan käsitteeseen. Laskennassa funktion derivaatta on mitta siitä, kuinka funktion arvo muuttuu sen syötteen muuttuessa. Se lasketaan lähdön muutoksen ja tulon muutoksen suhteen rajana, kun tulo muuttuu äärettömästi.

Toisin sanoen funktion f(x) derivaatta pisteessä x=a määritellään seuraavasti: :

f'(a) = lim(h → 0) [f(a + h) - f(a)]/h

missä h on äärettömän pieni määrä ja rajaksi otetaan h lähestyessä nollaa. Derivaata kertoo meille nopeuden, jolla funktio muuttuu tietyssä pisteessä, ja sitä voidaan käyttää analysoimaan funktion käyttäytymistä ajan tai tilan suhteen.

Divaatat ovat käytössä monilla matematiikan ja tieteen aloilla, mukaan lukien optimointi, fysiikka, tekniikka ja taloustiede. Ne ovat perustavanlaatuinen työkalu ymmärtää, miten asiat muuttuvat, ja kuinka tehdä ennusteita tulevasta käyttäytymisestä.