Mikä on ekstrapolointi? Määritelmä, esimerkit ja rajoitukset

Ekstrapolaattori on funktio, joka vie pisteen tietyn funktion alueen ulkopuolelle ja palauttaa arvion funktion arvosta kyseisessä pisteessä. Toisin sanoen se "ekstrapoloi" funktion tunnetun toimialueensa ulkopuolelle.

Esimerkiksi jos meillä on funktio f(x), joka on määritetty vain x:lle kohdassa [0,1], voimme käyttää ekstrapolaattoria arvioimaan funktion arvon. f(2), vaikka 2 ei ole funktion alueella. Ekstrapolaattori voi käyttää tietoja funktion käyttäytymisestä lähellä sen toimialueen rajaa tai se voi käyttää fyysisiä periaatteita tehdäkseen perusteltuja arvauksia funktion käyttäytymisestä suuremmilla x:n arvoilla.

Ekstrapolointi on yleinen tekniikka, jota käytetään monilla kentillä , mukaan lukien fysiikan, tekniikan, rahoituksen ja tietojenkäsittelytieteen. Se voi olla hyödyllinen ennustettaessa tulevaa käyttäytymistä, arvioitaessa määriä, joita on vaikea mitata suoraan, ja tutkittaessa järjestelmien käyttäytymistä erilaisissa olosuhteissa. On kuitenkin tärkeää olla tietoinen ekstrapoloinnin rajoituksista ja käyttää sitä varoen, sillä ekstrapoloidut tulokset eivät aina ole tarkkoja tai luotettavia.