Mikä on fraktiili tilastoissa?

Fraktiili on termi, jota käytetään tilastoissa kuvaamaan havaintojen osaa, joka jää tietyn kvantiilin alapuolelle. Toisin sanoen se on niiden datapisteiden osuus, jotka ovat alle tietyn prosenttiosuuden kokonaistiedoista.

Esimerkiksi jos meillä on koepisteiden tietojoukko ja haluamme tietää, kuinka suuri osuus opiskelijoista on saanut alle 25. prosenttipisteen, voimme laske fraktiili seuraavasti:

1. Lajittele tiedot nousevaan järjestykseen.
2. Etsi 25. prosenttipiste (eli arvo, jonka alapuolelle 25 % tiedoista jää).
3. Laske niiden havaintojen määrä, jotka ovat alle 25. prosenttipisteen.
4. Jaa 25. persentiilin alapuolella olevien havaintojen määrä havaintojen kokonaismäärällä saadaksesi fraktiili.

Fraktiili voidaan ilmaista prosentteina seuraavasti: "25 % opiskelijoista sai alle 25. prosenttipisteen."

Fraktiileja voidaan käyttää useita tapoja tilastoissa ja data-analyysissä, kuten:

* Aineiston jakautumisen kuvaaminen: Tarkastelemalla fraktiileja voimme saada käsityksen siitä, kuinka monta havaintoa on tiettyjen prosenttipisteiden alapuolella, mikä voi auttaa meitä ymmärtämään kokonaismuodon jakauman tunnistaminen.
* Poikkeavien tekijöiden tunnistaminen: Jos havainto on merkittävästi kaukana mediaanista tai muista prosenttipisteistä, sitä voidaan pitää poikkeavana arvona ja sitä tulisi tutkia tarkemmin.
* Tietojen vertailu: Voimme käyttää fraktiileja vertaillaksemme eri tietojoukkojen jakautumista ja etsi eroja tai yhtäläisyyksiä niiden välillä.

Toivottavasti tämä auttaa! Kerro minulle, jos sinulla on kysyttävää.