Mikä on kaksiehtoinen?

Kaksiehtoinen lauseke on muotoa "jos ja vain jos" (lyhennetty muotoon "iff"). Se on looginen konnektiivi, joka yhdistää kaksi väitettä ja tarkoittaa, että ne ovat ekvivalentteja, mikä tarkoittaa, että yksi väite on tosi, jos ja vain jos toinen väite on tosi.

Esimerkiksi kaksiehtoinen "Jos sataa, kadut ovat märkiä" voi kirjoitetaan symbolisessa muodossa seuraavasti:

P → Q

jossa P tarkoittaa "sataa" ja Q tarkoittaa "kadut ovat märkiä". Nuoli (→) osoittaa, että P merkitsee Q:ta, mikä tarkoittaa, että jos P on tosi, niin myös Q:n on oltava tosi.

Tässä tapauksessa kaksiehtoinen lause sanoo, että jos sataa, kadut ovat märkiä, mutta se ei kerro. että kadut ovat märkiä yksinkertaisesti sateen vuoksi. Sen sijaan se sanoo, että nämä kaksi väitettä ovat samanarvoisia, ja toinen ei voi olla totta ilman, että toinen on totta.