Mikä on redusoitumaton matriisi?
Pelkistymätön matriisi on neliömatriisi, jota ei voida hajottaa kahden pienemmän matriisin tuloksi, eli sitä ei voida kirjoittaa kahden pienemmän matriisin tuloksi. Toisin sanoen matriisi on redusoitumaton, jos sitä ei voida diagonalisoida samankaltaisuusmuunnolla.
Esimerkiksi 2x2-identtisyysmatriisi on redusoitumaton, koska sitä ei voida hajottaa kahden pienemmän matriisin tuloksi. 3x3-matriisi, jonka päädiagonaalissa ei ole nollaelementtejä, on myös redusoitumaton, koska sitä ei voida diagonalisoida samankaltaisuusmuunnolla.
Lineaarisessa algebrassa redusoitumattomat matriisit ovat tärkeitä monissa sovelluksissa, kuten ominaisarvojen hajotuksessa, lineaarisissa muunnoksissa ja Markov-ketjuissa.
Tykkään tästä
En tykkää tästä
Ilmoita sisältövirheestä
Osake
