Mitä on kommutatiivisuus matematiikassa?

Matematiikassa ja tarkemmin sanottuna abstraktissa algebrassa kommutatiivisuus on ominaisuus, joka joillakin operaatioilla tai funktioilla on. Se tarkoittaa, että järjestys, jossa suoritamme nämä toiminnot tai toiminnot, ei vaikuta tulokseen. Toisin sanoen, jos vaihdamme kaksi elementtiä toimintoa tai toimintoa suoritettaessa, tulos on sama.

Otetaan esimerkiksi summausoperaatio. Jos lisäämme kaksi numeroa, 2 ja 3, tulos on 5. Mutta jos vaihdamme numeroiden järjestyksen ja lisäämme 3:een, tulos on silti 5. Tämä tarkoittaa, että yhteenlasku on kommutatiivista, koska järjestys, jossa me Suorita operaatio ei vaikuta tulokseen.

Toinen esimerkki on kertolaskufunktio. Jos kerromme kaksi lukua, 2 ja 3, tulos on 6. Mutta jos vaihdamme lukujen järjestystä ja kerromme 3:lla 2, tulos on silti 6. Tämä tarkoittaa, että kertolasku on myös kommutatiivista.

Eivät kaikki operaatiot tai funktiot niillä on tämä kommutatiivisuuden ominaisuus. Esimerkiksi vähennysoperaatio ei ole kommutatiivinen, koska toiminnon suorittamisjärjestys vaikuttaa tulokseen. Jos vähennämme 2:sta 3, tulos on -1, mutta jos vähennämme 2:sta 3, tulos on 1.

Yhteenvetona voidaan todeta, että kommutatiivisuus on ominaisuus, joka joillakin operaatioilla tai funktioilla on, missä järjestys, jossa toiminto suoritetaan tai toiminto ei vaikuta tulokseen.