Mitä pelkistettävyys on luokkateoriassa?

Pelkistettavuus on luokkateorian käsite, joka viittaa kohteen kykyyn jakaa yksinkertaisempiin komponentteihin. Erityisesti objektin A sanotaan olevan pelkistettävissä, jos se voidaan ilmaista yksinkertaisempien objektien, joita kutsutaan redusoitumattomiksi objekteiksi, yhdistelmänä siten, että yksinkertaistaminen ei ole enää mahdollista.

Otetaan esimerkiksi joukkojen luokka, jossa objektit ovat joukkoja ja morfismit ovat joukkojen välisiä funktioita. Joukko {1,2,3} ei ole pelkistettävissä, koska sitä ei voi jakaa yksinkertaisempiin ryhmiin. Toisaalta joukko {1,2} on pelkistettävissä, koska se voidaan jakaa kahteen yksinkertaisempaan joukkoon: {1} ja {2}.

Pelnettävyys on tärkeä käsite luokkateoriassa, koska sen avulla voimme tutkia ryhmän rakennetta. luokan esineitä jakamalla ne yksinkertaisempiin komponentteihin. Tästä voi olla hyötyä monenlaisissa sovelluksissa tietojenkäsittelytieteestä fysiikkaan matematiikkaan.