Comprendere l'asimmetria nella statistica e nell'analisi dei dati

L'asimmetria è una misura della quantità di cui un insieme di dati si discosta da una distribuzione simmetrica. È definita come la distanza media dei punti dati dal centro della distribuzione.

In altre parole, l'asimmetria misura quanto è "asimmetrica" o "sbilenca" una distribuzione. Una distribuzione con un'asimmetria elevata significa che i punti dati sono più distribuiti su un lato del centro rispetto all'altro, mentre una distribuzione con un'asimmetria bassa significa che i punti dati sono distribuiti più uniformemente attorno al centro.

L'asimmetria viene calcolata utilizzando la seguente formula :

Asimmetria = (somma di tutte le deviazioni dalla media) / (deviazione standard della distribuzione)

dove la somma di tutte le deviazioni dalla media viene calcolata sottraendo la media da ciascun punto dati e quindi sommando tutte queste differenze e lo standard la deviazione della distribuzione è la radice quadrata della varianza della distribuzione.

Askewness può essere utilizzato in vari modi nelle statistiche e nell'analisi dei dati, ad esempio:

1. Per determinare se un set di dati è simmetrico o meno. Se l'asimmetria è prossima allo zero, il set di dati è approssimativamente simmetrico. Se l'asimmetria è ampia, il set di dati è fortemente asimmetrico.
2. Per confrontare la forma di diversi set di dati. Diversi tipi di dati hanno spesso diversi livelli di disallineamento. Ad esempio, i dati finanziari potrebbero essere più distorti di quelli scientifici.
3. Per identificare i valori anomali in un set di dati. È probabile che i punti dati lontani dal centro della distribuzione abbiano una grande influenza sulla misura dell'asimmetria.
4. Verificare le ipotesi dei test statistici. Molti test statistici presuppongono che i dati siano approssimativamente simmetrici e distribuiti normalmente. Se l’asimmetria dei dati è elevata, queste ipotesi potrebbero non essere valide.