Cos'è l'omodromia nell'algebra lineare?
Nel contesto dell'algebra lineare, una matrice si dice omodroma se i suoi autovalori hanno tutti lo stesso valore assoluto. In altre parole, se tutti gli autovalori di una matrice hanno la stessa grandezza ma segni diversi, allora la matrice è omodroma.
Ad esempio, consideriamo la seguente matrice:
[1 0]
[0 1]
Gli autovalori di questa matrice sono 1 e -1, ed entrambi hanno lo stesso valore assoluto (1), quindi questa matrice è omodroma.
D'altra parte, la seguente matrice non è omodroma:
[2 1]
[1 2]
Gli autovalori di questa matrice sono 2 e 1, ma non hanno tutti lo stesso valore assoluto (2 e 1 hanno valori assoluti diversi), quindi questa matrice non è omodroma.
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