Cosa sono gli autostati e gli autovalori nella meccanica quantistica?

Nella meccanica quantistica, un autostato (o "autovettore") di un operatore lineare è un vettore diverso da zero che, quando gestito dall'operatore, risulta in una versione in scala di se stesso. In altre parole, l'operatore agisce come una moltiplicazione scalare sull'autostato, anziché cambiarne la direzione.

Ad esempio, consideriamo una matrice A che rappresenta una trasformazione lineare e un vettore v. Se esiste uno scalare λ tale che Av = λv, allora v è un autovettore di A con autovalore λ. In questo caso, si può pensare che la matrice A "allungi" il vettore v di un fattore λ, senza però cambiarne la direzione.

Gli autostati e gli autovalori svolgono un ruolo centrale in molte aree della meccanica quantistica, tra cui l'informatica quantistica, il campo quantistico teoria e fisica della materia condensata. Sono usati per descrivere il comportamento dei sistemi quantistici e per risolvere problemi che coinvolgono i sistemi quantistici.

In sintesi, un autostato è un vettore diverso da zero che, quando gestito da un operatore lineare, risulta in una versione in scala di se stesso e un L'autovalore è lo scalare che rappresenta la quantità di allungamento o contrazione che l'operatore applica all'autostato.