Cosa sono gli elementi non lossodromici nella teoria dei gruppi?

Un elemento non lossodromico è un elemento di un gruppo che non ha una rappresentazione lossodromica, nel senso che non ha alcun rappresentante nel gruppo che abbia un'orbita delimitata. In altre parole, un elemento non lossodromico è quello la cui azione sull'insieme sottostante del gruppo è banale o ha un numero finito di orbite.

Ad esempio, nel gruppo di interi sottoposti ad addizione, l'elemento 1 è non lossodromico perché agisce banalmente sull'insieme di interi, e anche l'elemento -1 è non lossodromico perché agisce invertendo l'ordine degli interi, ma ha un numero finito di orbite. D'altra parte, l'elemento 2 è lossodromico perché agisce spostando gli interi di 2, e l'orbita di qualsiasi intero dato sotto questa azione è infinita.