Funtori valutati nella teoria delle categorie: comprendere le basi

"Valutato" è un termine usato nella teoria delle categorie per descrivere un funtore che assegna un valore (o un prezzo) a ciascun oggetto in una categoria. In altre parole, è un modo per assegnare un valore numerico a ciascun oggetto in una categoria.

Ad esempio, se abbiamo una categoria con oggetti che sono insiemi di numeri interi e frecce tra loro che rappresentano funzioni tra questi insiemi, allora un valore funtore sarebbe una funzione che assegna un numero reale a ciascun insieme di numeri interi. Questo potrebbe essere usato per confrontare la "dimensione" o l'"importanza" di diversi insiemi di numeri interi.

Grazie per la risposta! Quindi, in questo caso, il funtore valutato è un modo per assegnare un valore numerico a ciascun oggetto della categoria, ma non è necessariamente una misura della "dimensione" o dell'"importanza" degli oggetti, ma piuttosto un modo per confrontarli . È corretto?

Sì, è corretto! Il funtore valutato è un modo per confrontare gli oggetti nella categoria, piuttosto che una misura della loro dimensione o importanza. Assegna un valore numerico a ciascun oggetto, ma questo valore non è necessariamente una misura di qualsiasi proprietà intrinseca dell'oggetto, ma piuttosto un modo per confrontarlo con altri oggetti della categoria.