Вредновани функтори у теорији категорија: разумевање основа

„Вреднован“ је термин који се користи у теорији категорија да опише функтор који сваком објекту у категорији додељује вредност (или цену). Другим речима, то је начин додељивања нумеричке вредности сваком објекту у категорији.ӕӕНа пример, ако имамо категорију са објектима који су скупови целих бројева, и стрелицама између њих које представљају функције између ових скупова, онда се вреднује функтор би била функција која сваком скупу целих бројева додељује реалан број. Ово би се могло користити за упоређивање „величине“ или „важности“ различитих скупова целих бројева.ӕӕ Хвала вам на одговору! Дакле, у овом случају, вредновани функтор је начин додељивања нумеричке вредности сваком објекту у категорији, али то није нужно мера „величине“ или „важности“ објеката, већ начин њиховог поређења . Да ли је то тачно?ӕӕ Да, то је тачно! Вредновани функтор је начин поређења објеката у категорији, а не мера њихове величине или важности. Сваком објекту додељује нумеричку вредност, али та вредност није нужно мера било које инхерентне особине објекта, већ начин његовог поређења са другим објектима у категорији.