Разумевање МцЦлускеи алгоритма за анализу сложености коначних машина

МцЦлускеи алгоритам је метода за израчунавање комплексности простора стања машина коначних стања. Користи се за процену броја стања у датој машини коначног стања. Алгоритам је први предложио Ј. М. МцЦлуски 1975. године.ӕӕ Основна идеја МцЦлускеи алгоритма је да се израчуна максимални број стања до којих се може доћи из било ког почетног стања, а затим да се израчуна максимални број стања до којих се може доћи из сваког тих држава. Овај процес се понавља све док се не урачунају сва стања, а коначни резултат је укупан број стања у машини.ӕӕ Мекласкијев алгоритам има неколико предности у односу на друге методе за израчунавање сложености простора стања. Релативно је једноставан за имплементацију, може да рукује машинама са великим бројем стања и пружа чврсту горњу границу сложености простора стања. Међутим, може бити скупо у рачунском смислу за веома велике машине.ӕӕЕво примера како МцЦлускеи алгоритам функционише:ӕӕ1. Почните са почетним стањем с0.ӕ2. Израчунајте скуп свих стања до којих се може доћи из с0 у једном кораку. Нека је овај скуп С1.ӕ3. Израчунајте скуп свих стања до којих се може доћи из сваког стања у С1 у једном кораку. Нека су ови скупови С2, С3, ... .ӕ4. Поновите корак 3 док сва стања не буду урачуната.ӕ5. Коначни резултат је укупан број стања у машини, што је максималан број стања до којих се може доћи из било ког почетног стања.ӕӕНа пример, размотрите машину коначног стања са следећом прелазном табелом:ӕӕ| | а | б | ц |ӕ| --- | --- | --- | --- |ӕ| к0 | а | к1 | к2 |ӕ| к1 | б | к2 | к3 |ӕ| к2 | ц | к3 | к4 |ӕ| к3 | ц | к4 | к5 |ӕ| к4 | б | к5 | к6 |ӕ| к5 | а | к6 | к7 |ӕ| к6 | б | к7 | к8 |ӕ| к7 | ц | к8 | к9 |ӕ| к8 | ц | к9 | к10 |ӕ| к9 | а | к10 | к11 |ӕ| к10 | б | к11 | к12 |ӕ| к11 | ц | к12 | к13 |ӕ| к12 | б | к13 | к14 |ӕ| к13 | а | к14 | к15 |ӕ| к14 | ц | к15 | к16 |ӕӕДа бисмо израчунали комплексност простора стања ове машине користећи МцЦлускеи алгоритам, почињемо са почетним стањем к0. Скуп свих стања до којих се може доћи из к0 у једном кораку је {к1, к2, к3}. Скуп свих стања до којих се може доћи из сваког од ових стања у једном кораку је {к4, к5}, {к6, к7} и {к8, к9}.ӕӕНастављамо овај процес док не урачунамо сва стања. Коначни резултат је укупан број стања у машини, који је 16. То значи да је комплексност простора стања машине О(16).ӕӕУ сажетку, МцЦлускеи алгоритам је метод за израчунавање сложености простора стања коначног државне машине. Заснован је на идеји израчунавања максималног броја стања до којих се може доћи из било ког почетног стања и пружа чврсту горњу границу комплексности простора стања. Алгоритам је релативно једноставан за имплементацију, али може бити рачунарски скуп за веома велике машине.