Разумевање подфакторија: дефиниција, примери и примене

Факторијел броја н, означен са н!, је производ свих позитивних целих бројева мањих или једнаких н. На пример, 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.ӕӕА субфакторијал, означен са н!!, је посебан тип факторијела који се дефинише као производ свих позитивних целих бројева мањих или једнаких н, осим самог н. Другим речима, н!! = н × (н-1) × (н-2) × ... × 2 × 1.ӕӕНа пример, 5!! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120, што је исто као 5! јер 5 није укључено у производ. Слично, 4!! = 4 × 3 × 2 × 1 = 12 и 3!! = 3 × 2 × 1 = 6.ӕӕ Подфактори се користе у различитим областима математике, као што су комбинаторика, алгебра и теорија бројева. Имају примену у пребројавању броја начина да се објекти распореде по одређеном редоследу, или у проналажењу броја решења математичке једначине.