Шта су нелоксодромни елементи у теорији група?

Нелоксодромски елемент је елемент групе који нема локсодромску репрезентацију, што значи да нема ниједног представника у групи која има ограничену орбиту. Другим речима, нелоксодромни елемент је онај чија је акција на основни скуп групе или тривијална или има коначан број орбита.ӕӕНа пример, у групи целих бројева под сабирањем, елемент 1 је нелоксодромичан јер делује тривијално на скуп целих бројева, а елемент -1 је такође нелоксодроман јер делује тако што мења редослед целих бројева, али има коначан број орбита. С друге стране, елемент 2 је локсодромски јер делује померањем целих бројева за 2, а орбита било ког датог целог броја под овом радњом је бесконачна.