การทำความเข้าใจการขนย้ายในการเรียงสับเปลี่ยนและการรวมกัน
การขนย้ายเป็นแนวคิดพื้นฐานในการศึกษาการเรียงสับเปลี่ยนและการรวมกัน การขนย้ายคือคู่ขององค์ประกอบที่ถูกสลับหรือแลกเปลี่ยนระหว่างสองตำแหน่งในลำดับขององค์ประกอบ ตัวอย่างเช่น หากเรามีลำดับ "12345" และเราสลับองค์ประกอบที่สองและสาม เราก็จะได้ลำดับ "13452" การขนย้าย (2,3) คือคู่ขององค์ประกอบ (2,3) ที่ถูกสลับกัน
อย่างเป็นทางการมากขึ้น การขนย้ายคือการเรียงสับเปลี่ยนขององค์ประกอบทั้งสองที่ถูกสลับระหว่างสองตำแหน่งในลำดับความยาว n กล่าวอีกนัยหนึ่ง มันเป็นการเรียงสับเปลี่ยนของรูปแบบ (i, j) โดยที่ i และ j เป็นจำนวนเต็มที่แตกต่างกันระหว่าง 1 และ n และเราสลับองค์ประกอบ i-th และ j-th ของลำดับ
ตัวอย่างเช่น หากเรามี ลำดับ "12345" และเราสลับองค์ประกอบที่สองและสาม เราได้ลำดับ "13452" การขนย้าย (2,3) คือคู่ขององค์ประกอบ (2,3) ที่ถูกสลับกัน การขนย้ายมีความสำคัญในวิชาเชิงผสมเนื่องจากสามารถใช้เพื่อศึกษาการเรียงสับเปลี่ยนและการรวมกันอย่างเป็นระบบมากขึ้น ตัวอย่างเช่น จำนวนการเรียงสับเปลี่ยนตามลำดับความยาว n เท่ากับจำนวนการเรียงสับเปลี่ยนความยาว n ลบด้วยจำนวนจุดคงที่ (นั่นคือ จำนวนการเรียงสับเปลี่ยนที่ทำให้องค์ประกอบบางส่วนอยู่ในตำแหน่งเดิม) สูตรนี้สามารถใช้เพื่อคำนวณจำนวนการขนย้ายในลำดับที่กำหนด ซึ่งจะมีประโยชน์ในการใช้งานหลายอย่าง เช่น การตั้งเวลา การตั้งเวลา และทฤษฎีการเข้ารหัส
ฉันชอบวิดีโอนี้
ฉันไม่ชอบวิดีโอนี้
รายงานข้อผิดพลาดของเนื้อหา
share
