การทำความเข้าใจปัจจัยย่อย: คำจำกัดความ ตัวอย่าง และการประยุกต์

แฟกทอเรียลของตัวเลข n ซึ่งเขียนแทนด้วย n! คือผลคูณของจำนวนเต็มบวกทั้งหมดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ n เช่น 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

A ซับแฟกทอเรียล เขียนแทนด้วย n!! เป็นแฟกทอเรียลชนิดพิเศษที่กำหนดให้เป็นผลคูณของจำนวนเต็มบวกทั้งหมดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ n ยกเว้นตัว n เอง กล่าวอีกนัยหนึ่ง n!! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1.

ตัวอย่างเช่น 5!! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 ซึ่งเท่ากับ 5! เพราะเลข 5 ไม่รวมอยู่ในสินค้า ในทำนองเดียวกัน 4!! = 4 × 3 × 2 × 1 = 12 และ 3!! = 3 × 2 × 1 = 6.

ปัจจัยย่อยถูกใช้ในด้านต่างๆ ของคณิตศาสตร์ เช่น คณิตศาสตร์เชิงผสม พีชคณิต และทฤษฎีจำนวน มีการประยุกต์ใช้ในการนับจำนวนวิธีในการจัดเรียงวัตถุตามลำดับเฉพาะ หรือในการค้นหาจำนวนคำตอบของสมการทางคณิตศาสตร์