การนับในทฤษฎีเซตคืออะไร?

ความสามารถในการนับเป็นคุณสมบัติของเซตที่ระบุว่าเซตสามารถใส่ลงในการติดต่อแบบหนึ่งต่อหนึ่งกับจำนวนธรรมชาติได้ กล่าวอีกนัยหนึ่ง หากเราสามารถจับคู่แต่ละองค์ประกอบของเซตด้วยจำนวนธรรมชาติที่ไม่ซ้ำกัน เซตนั้นก็จะนับได้ ตัวอย่างเช่น เซตของจำนวนธรรมชาติทั้งหมดสามารถนับได้เนื่องจากเราสามารถจับคู่จำนวนธรรมชาติแต่ละตัวกับจำนวนเต็มเฉพาะได้ เซตของจำนวนตรรกยะทั้งหมดก็สามารถนับได้ด้วยเหตุผลเดียวกัน ในทางกลับกัน เซตของจำนวนจริงทั้งหมดไม่สามารถนับได้ เนื่องจากมีจำนวนจริงจำนวนมากนับไม่ได้ และไม่มีทางที่จะจับคู่จำนวนจริงแต่ละตัวกับจำนวนธรรมชาติที่ไม่ซ้ำกันได้