ข้อพิสูจน์ในวิชาคณิตศาสตร์คืออะไร?

Corollate เป็นคำที่บางครั้งใช้ในบริบทของการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในสาขาเรขาคณิตพีชคณิต ไม่ใช่คำที่ใช้กันทั่วไป และอาจไม่คุ้นเคยกับคนจำนวนมาก

โดยทั่วไป ข้อพิสูจน์คือข้อความที่ตามหลังข้อความก่อนหน้านี้อย่างมีเหตุมีผล ซึ่งมักเป็นผลมาจากการพิสูจน์หรือชุดข้อสันนิษฐาน กล่าวอีกนัยหนึ่ง ข้อพิสูจน์คือผลลัพธ์รองที่ได้มาจากผลลัพธ์หลักหรือทฤษฎีบท ตัวอย่างเช่น หากเรามีทฤษฎีบทที่ระบุว่า "ถ้า A แล้ว B" เราอาจสามารถอนุมานข้อพิสูจน์ที่ระบุว่า "ถ้า B" แล้วซี" ซึ่งหมายความว่า ข้อความ "C" ตามตรรกะจากข้อความ "B" ซึ่งตามมาตามตรรกะจากข้อความ "A" ในทางปฏิบัติ ข้อพิสูจน์มักจะใช้เพื่อให้ข้อมูลเชิงลึกเพิ่มเติมหรือเพื่อแสดงผลลัพธ์ที่ตามมาของผลลัพธ์เฉพาะ นอกจากนี้ยังมีประโยชน์ในการช่วยสร้างห่วงโซ่ของการโต้แย้งเชิงตรรกะ โดยที่แต่ละขั้นตอนจะเป็นไปตามธรรมชาติจากขั้นตอนก่อนหน้า