ตัวประมาณค่า: ประเภทและการใช้งาน
อินเทอร์โพเลเตอร์คือฟังก์ชันที่รับชุดจุดข้อมูลและส่งกลับฟังก์ชันราบรื่นที่ผ่านจุดเหล่านั้น กล่าวอีกนัยหนึ่ง พวกมันจะ "สอดแทรก" ระหว่างจุดที่กำหนดเพื่อสร้างฟังก์ชันต่อเนื่อง
มีตัวสอดแทรกหลายประเภท แต่ละประเภทมีจุดแข็งและจุดอ่อนของตัวเอง ตัวประมาณค่าทั่วไปบางประเภทได้แก่:
1 การประมาณค่าเชิงเส้น: นี่เป็นรูปแบบการประมาณค่าที่ง่ายที่สุด โดยที่ฟังก์ชันเป็นเพียงผลรวมเชิงเส้นของจุดข้อมูลที่กำหนด
2 การประมาณค่าแบบพหุนาม: การประมาณค่าชนิดนี้ใช้สมการพหุนามเพื่อให้พอดีกับจุดข้อมูล ระดับของพหุนามสามารถปรับได้เพื่อให้สมดุลระหว่างความแม่นยำและความราบรื่น 3. การแก้ไขเส้นโค้ง: การแก้ไขประเภทนี้ใช้ฟังก์ชันแบบแยกส่วนเพื่อให้พอดีกับจุดข้อมูล ชิ้นส่วนต่างๆ เชื่อมต่อกันด้วยเส้นโค้งเรียบ ทำให้เกิดฟังก์ชันต่อเนื่องมากกว่าการประมาณค่าเชิงเส้น
4 การประมาณค่าฟังก์ชันพื้นฐานแบบเรเดียล: การประมาณค่าประเภทนี้ใช้ชุดของฟังก์ชันพื้นฐาน โดยแต่ละฟังก์ชันจะมีศูนย์กลางอยู่ที่จุดข้อมูลจุดใดจุดหนึ่ง เพื่อสร้างฟังก์ชันที่ราบรื่นซึ่งจะผ่านทุกจุด
5 การแก้ไขโครงข่ายประสาทเทียม: การแก้ไขประเภทนี้ใช้โครงข่ายประสาทเทียมเพื่อให้พอดีกับจุดข้อมูล โครงข่ายประสาทเทียมสามารถเรียนรู้รูปแบบที่ซับซ้อนในข้อมูลและสร้างการแก้ไขที่มีความแม่นยำสูง 6 การแก้ไขเวฟเล็ต: การแก้ไขประเภทนี้ใช้ฟังก์ชันเวฟเล็ตเพื่อแสดงจุดข้อมูล ฟังก์ชันเวฟเล็ตมีประโยชน์สำหรับการแสดงสัญญาณที่มีทั้งส่วนประกอบที่ราบรื่นและไม่สม่ำเสมอ
7 การแก้ไขการจัดระเบียบ: การแก้ไขประเภทนี้ใช้ชุดของจุดการจัดระเบียบ ซึ่งได้รับการเลือกเพื่อให้โซลูชันมีความประพฤติดีที่จุดเหล่านี้ จากนั้นอินเทอร์โพแลนต์จะถูกสร้างขึ้นโดยการแก้สมการที่จุดจัดระเบียบแต่ละจุด
8 การประมาณค่าพหุนามแบบเป็นชิ้น ๆ: การประมาณค่าประเภทนี้คล้ายกับการประมาณค่าแบบพหุนาม แต่ค่าพหุนามจะถูกแบ่งออกเป็นชิ้นเล็ก ๆ และแต่ละชิ้นจะประกอบแยกกัน
9 การแก้ไขเครือข่ายฟังก์ชันพื้นฐานแบบเรเดียล: การแก้ไขประเภทนี้ใช้การผสมผสานระหว่างการแก้ไขฟังก์ชันพื้นฐานแบบรัศมีและโครงข่ายประสาทเทียมเพื่อสร้างตัวแก้ไขที่มีความแม่นยำสูงและยืดหยุ่น10 การแก้ไขแบบอะแดปทีฟ: การแก้ไขประเภทนี้จะปรับระดับของการแก้ไขตามความซับซ้อนของข้อมูล ข้อมูลที่ซับซ้อนมากขึ้นอาจต้องใช้ระดับการประมาณค่าที่สูงกว่า ในขณะที่ข้อมูลที่ง่ายกว่าอาจต้องใช้ระดับที่ต่ำกว่า
ตัวแก้ไขถูกนำมาใช้ในหลายสาขา รวมถึงการวิเคราะห์เชิงตัวเลข คอมพิวเตอร์ทางวิทยาศาสตร์ วิศวกรรมศาสตร์ และการเงิน มักใช้เพื่อประมาณคำตอบของสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย คำนวณคำตอบเชิงตัวเลขของสมการอินทิกรัล และวิเคราะห์การถดถอย
ฉันชอบวิดีโอนี้
ฉันไม่ชอบวิดีโอนี้
รายงานข้อผิดพลาดของเนื้อหา
share
