ทำความเข้าใจกับค่าคงที่ในวิชาคณิตศาสตร์

ค่าคงที่เป็นคุณสมบัติของวัตถุทางคณิตศาสตร์บางอย่าง เช่น ฟังก์ชัน สมการ หรือการแปลง ที่ยังคงไม่เปลี่ยนแปลงภายใต้เงื่อนไขบางประการ กล่าวอีกนัยหนึ่ง วัตถุเหล่านี้จะไม่เปลี่ยนธรรมชาติหรือโครงสร้างเมื่ออยู่ภายใต้การดำเนินการหรือการเปลี่ยนแปลงเฉพาะเจาะจง

ตัวอย่างเช่น สมการ x + 2 = 3 จะไม่แปรเปลี่ยนภายใต้การบวก ซึ่งหมายความว่าหากเราบวกค่าเดียวกันเข้ากับทั้งสองด้านของสมการ สมการยังคงเป็นจริง:

x + 2 + 2 = 3 + 2 = 5

ในทำนองเดียวกัน วงกลมจะไม่แปรเปลี่ยนภายใต้การหมุน ซึ่งหมายความว่าหากเราหมุนวงกลมด้วยมุมใดก็ตาม มันจะยังคงเป็นวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางและรัศมีเท่ากัน

ค่าความแปรปรวน เป็นแนวคิดที่สำคัญในหลายสาขาวิชาของคณิตศาสตร์ รวมถึงเรขาคณิต พีชคณิต และแคลคูลัส ใช้เพื่อพิสูจน์ทฤษฎีบท สร้างอัตลักษณ์ และแก้ปัญหา ค่าคงที่ยังสามารถนำไปใช้กับระบบทางกายภาพได้ เช่น สมมาตรในฟิสิกส์ ซึ่งกฎหรือคุณสมบัติบางอย่างยังคงไม่เปลี่ยนแปลงภายใต้การเปลี่ยนแปลงต่างๆ