ทำความเข้าใจกับโทโพโลยีที่คดเคี้ยวมากมายในวิชาคณิตศาสตร์

การพันหลายชั้นหมายถึงประเภทของโทโพโลยีที่ช่องว่างหรือท่อร่วมมี "ลม" หรือ "รู" หลายช่องที่ไม่ได้เชื่อมต่อกันง่ายๆ กล่าวอีกนัยหนึ่ง พื้นที่นั้นมีส่วนประกอบหรือรูมากกว่าหนึ่งชิ้นที่ไม่สามารถหดตัวจนถึงจุดใดจุดหนึ่งได้จากการเสียรูปอย่างต่อเนื่อง ตัวอย่างเช่น โดนัทมีรูเดียว แต่ไม่ได้พันหลายรอบเพราะสามารถเปลี่ยนรูปเป็นวงกลมได้โดยไม่ต้อง ฉีกมัน อย่างไรก็ตาม ที่กรองกาแฟมีหลายรูและมีหลายม้วนเพราะไม่สามารถเปลี่ยนรูปเป็นส่วนประกอบเดียวได้โดยไม่ฉีกขาด ในทางคณิตศาสตร์ แนวคิดของการพันหลายม้วนใช้เพื่ออธิบายช่องว่างที่มีกลุ่มพื้นฐานที่ไม่สำคัญ ซึ่ง หมายความว่ามีหลายวิธีในการสำรวจอวกาศโดยไม่ต้องย้อนรอยก้าวของคุณ คุณสมบัตินี้มีความสำคัญในการศึกษาค่าคงที่ของทอพอโลยี และมีการนำไปใช้ในสาขาต่างๆ เช่น ฟิสิกส์ วิศวกรรมศาสตร์ และวิทยาการคอมพิวเตอร์