ทำความเข้าใจการแบ่งแยกในทฤษฎีประเภทและทฤษฎีประเภทโฮโมโตปี
ในบริบทของทฤษฎีประเภทและทฤษฎีประเภทแบบโฮโมโทพี แนวคิดที่ได้รับการเสนอโดยวลาดิมีร์ โวเอโวดสกีและผู้ร่วมงานของเขาคือแนวคิดเรื่อง "ความไม่แตกต่าง" หากพูดโดยคร่าวแล้ว ความโดดเด่นของประเภทคือการวัดว่าประเภทนั้นมีความโดดเด่นมากเพียงใด ประเภทอื่นในแง่ว่ามีโครงสร้างจำนวนมากที่ไม่ใช้ร่วมกับประเภทอื่น ตัวอย่างเช่น ประเภท `Nat` (จำนวนธรรมชาติ) มีความโดดเด่นอย่างมากเนื่องจากมีโครงสร้างจำนวนมากที่ไม่ใช้ร่วมกับประเภทอื่นๆ เช่น ความจริงที่ว่ามันเป็นลำดับเชิงเส้นและมีฟังก์ชันตัวตายตัวแทน ในทางกลับกัน ประเภท `ชุด` (ชุด) มีความโดดเด่นน้อยกว่า เนื่องจากไม่มีโครงสร้างมากเท่าที่ไม่ได้ใช้ร่วมกับประเภทอื่นๆ ในความเป็นจริง `Set` มักถูกมองว่าเป็นประเภท "สากล" ในแง่ที่ว่าสามารถใช้เพื่อเข้ารหัสประเภทอื่นได้ ซึ่งหมายความว่ามันไม่มีโครงสร้างที่เป็นเอกลักษณ์ของตัวเองมากนัก
ความแตกต่างย่อยของ type คือการวัดว่า type นั้นเหมือนกับประเภทอื่นมากน้อยเพียงใดในแง่ที่ว่ามันมีโครงสร้างน้อยและไม่ใช้ร่วมกับประเภทอื่น ตัวอย่างเช่น ประเภท `Fin Nat` (จำนวนธรรมชาติจำกัด) มีความโดดเด่นน้อยกว่า `Nat` เนื่องจากมีโครงสร้างน้อยกว่าซึ่งไม่ได้ใช้ร่วมกับประเภทอื่นๆ อันที่จริง `Fin Nat` ถือได้ว่าเป็น "กรณีพิเศษ" ของ `Nat` ในแง่ที่ว่ามันเป็นส่วนย่อยของ `Nat` และมีองค์ประกอบน้อยกว่า
การแบ่งย่อยของประเภทสามารถวัดได้โดยใช้หลากหลาย ของวิธีการต่างๆ เช่น ขนาดของประเภท จำนวนโครงสร้างที่ประเภทนั้นมี เป็นต้น ตัวอย่างเช่น ประเภท `Fin Nat` มีความโดดเด่นน้อยกว่า `Nat` เนื่องจากมีขนาดที่เล็กกว่า (มีเพียงค่าจำกัดเท่านั้น จำนวนธรรมชาติ) และมีโครงสร้างน้อยกว่า (ไม่มีฟังก์ชันตัวตายตัวแทน) โดยทั่วไป แนวคิดเรื่องการแยกแยะย่อยมีประโยชน์ในการทำความเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างประเภทต่างๆ ในทฤษฎีประเภท และสามารถใช้เพื่อให้เหตุผลเกี่ยวกับคุณสมบัติของ ประเภทและความสัมพันธ์กับประเภทอื่น ตัวอย่างเช่น เราสามารถใช้แนวคิดเรื่อง subdistinctiveness เพื่อพิสูจน์ว่าบางประเภท "โดยพื้นฐาน" เหมือนกับประเภทอื่นๆ หรือเพื่อแสดงว่าบางประเภท "โดยพื้นฐาน" แตกต่างจากประเภทอื่นๆ
ฉันชอบวิดีโอนี้
ฉันไม่ชอบวิดีโอนี้
รายงานข้อผิดพลาดของเนื้อหา
share
