ทำความเข้าใจเกี่ยวกับความไม่เปลี่ยนแปรในวิชาคณิตศาสตร์

ความไม่เปลี่ยนแปรเป็นคุณสมบัติของโครงสร้างทางคณิตศาสตร์บางอย่าง เช่น วงแหวนและพีชคณิต ซึ่งระบุว่าลำดับที่องค์ประกอบต่างๆ ถูกรวมเข้าด้วยกันจะไม่ส่งผลต่อผลลัพธ์ของการรวมกัน กล่าวอีกนัยหนึ่ง ถ้าเรามีสององค์ประกอบ a และ b และเรารวมพวกมันเข้าด้วยกันในสองวิธีที่แตกต่างกัน เช่น a + b และ b + a ผลลัพธ์จะเหมือนกัน คุณสมบัตินี้เรียกอีกอย่างว่า "การสับเปลี่ยน" หรือ "ความสม่ำเสมอ" ตัวอย่างเช่น ในวงแหวนของจำนวนเต็ม การดำเนินการของการบวกสับเปลี่ยน หมายความว่าลำดับที่เราบวกตัวเลขไม่สำคัญ:

3 + 2 = 2 + 3

ในทางตรงกันข้าม การดำเนินการของการคูณไม่สลับสับเปลี่ยน ซึ่งหมายความว่าลำดับที่เราคูณตัวเลขจะส่งผลต่อผลลัพธ์:

3 x 2 = 6 แต่ 2 x 3 = 6

ในวงแหวนสลับสับเปลี่ยน ทั้งการบวกและการคูณ ในวงแหวนที่ไม่สลับสับเปลี่ยน มีการดำเนินการเพียงอย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้นหรือไม่มีเลยที่สับเปลี่ยน