ทำความเข้าใจไอโซเพอริเมทรี: คู่มือเกี่ยวกับเส้นโค้งและพื้นผิวที่มีเส้นรอบวงเท่ากัน

ไอโซเพอริมิเตอร์คือเส้นโค้งหรือพื้นผิวที่มีเส้นรอบวงเดียวกันกับเส้นโค้งหรือพื้นผิวอื่น แต่อาจมีพื้นที่ต่างกัน กล่าวอีกนัยหนึ่ง เส้นโค้งหรือพื้นผิวสองเส้นจะเรียกว่ามีปริมาตรเท่ากันหากมีเส้นรอบวงเท่ากัน แต่เส้นโค้งหรือพื้นผิวเส้นหนึ่งอาจมีพื้นที่ใหญ่กว่าหรือเล็กกว่าอีกเส้นหนึ่งก็ได้ ตัวอย่างเช่น วงกลมและวงรีนั้นมีเส้นรอบวงเท่ากันเพราะทั้งสองมีเส้นรอบวงเท่ากัน (ระยะห่างรอบเส้นโค้ง) แต่วงรีมีพื้นที่มากกว่าวงกลม ในทำนองเดียวกัน สี่เหลี่ยมสองรูปที่มีเส้นรอบวงเท่ากันอาจมีพื้นที่ต่างกัน ขึ้นอยู่กับขนาดของมัน

ไอโซเพอริเมทรีคือการศึกษาเส้นโค้งและพื้นผิวไอโซเพอริเมตริก และมีการนำไปใช้ในสาขาต่างๆ เช่น เรขาคณิต แคลคูลัส และการหาค่าเหมาะที่สุด โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ไอโซเพอริเมทรีใช้ในการแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการย่อหรือขยายสูงสุดของพื้นที่ที่อยู่ภายใต้ข้อจำกัดบางอย่าง เช่น เส้นรอบรูปของรูปร่าง