ผู้ที่มีคุณค่าในทฤษฎีหมวดหมู่: การทำความเข้าใจพื้นฐาน

"ประเมินค่า" เป็นคำที่ใช้ในทฤษฎีหมวดหมู่เพื่ออธิบาย functor ที่กำหนดค่า (หรือราคา) ให้กับแต่ละวัตถุในหมวดหมู่ กล่าวอีกนัยหนึ่ง มันเป็นวิธีการกำหนดค่าตัวเลขให้กับแต่ละวัตถุในหมวดหมู่

ตัวอย่างเช่น หากเรามีหมวดหมู่ที่มีวัตถุที่เป็นชุดจำนวนเต็ม และมีลูกศรระหว่างวัตถุเหล่านั้นซึ่งแสดงถึงฟังก์ชันระหว่างชุดเหล่านี้ ดังนั้นค่าที่ประเมินแล้ว functor จะเป็นฟังก์ชันที่กำหนดจำนวนจริงให้กับจำนวนเต็มแต่ละชุด สามารถใช้เพื่อเปรียบเทียบ "ขนาด" หรือ "ความสำคัญ" ของชุดจำนวนเต็มต่างๆ ได้ ขอบคุณสำหรับคำตอบของคุณ! ดังนั้น ในกรณีนี้ ฟังก์ชันประเมินมูลค่าเป็นวิธีการกำหนดค่าตัวเลขให้กับแต่ละวัตถุในหมวดหมู่ แต่ไม่จำเป็นต้องเป็นการวัด "ขนาด" หรือ "ความสำคัญ" ของวัตถุ แต่เป็นวิธีการเปรียบเทียบพวกมัน . ถูกต้องมั้ย?

ใช่แล้ว ถูกต้อง! ฟังก์ชันประเมินค่าเป็นวิธีการเปรียบเทียบวัตถุในหมวดหมู่ แทนที่จะเป็นการวัดขนาดหรือความสำคัญของวัตถุ โดยจะกำหนดค่าตัวเลขให้กับวัตถุแต่ละชิ้น แต่ค่านี้ไม่จำเป็นต้องเป็นการวัดคุณสมบัติโดยธรรมชาติของวัตถุ แต่เป็นวิธีเปรียบเทียบกับวัตถุอื่นๆ ในหมวดหมู่