องค์ประกอบ Nonloxodromic ในทฤษฎีกลุ่มคืออะไร?

องค์ประกอบที่ไม่ใช่ลอกโซโดรมิกคือองค์ประกอบของหมู่ที่ไม่มีการแสดงของลอกโซโดรมิก ซึ่งหมายความว่าไม่มีตัวแทนใดๆ ในกลุ่มที่มีวงโคจรมีขอบเขต กล่าวอีกนัยหนึ่ง องค์ประกอบที่ไม่ใช่ลอกโซโดรมิกคือองค์ประกอบที่มีการกระทำกับเซตพื้นฐานของกลุ่มนั้นไม่สำคัญหรือมีจำนวนวงโคจรจำกัด

ตัวอย่างเช่น ในกลุ่มของจำนวนเต็มภายใต้การบวก องค์ประกอบที่ 1 จะเป็น nonloxodromic เพราะมันทำหน้าที่เล็กน้อยบนเซต ของจำนวนเต็ม และองค์ประกอบ -1 ก็เป็น nonloxodromic เช่นกัน เพราะมันทำหน้าที่กลับลำดับของจำนวนเต็ม แต่มีจำนวนวงโคจรจำกัด ในทางกลับกัน องค์ประกอบที่ 2 นั้นเป็นลอโซโดรมิก เพราะมันทำหน้าที่โดยการเลื่อนจำนวนเต็มไป 2 และวงโคจรของจำนวนเต็มที่กำหนดใดๆ ภายใต้การกระทำนี้ไม่มีที่สิ้นสุด