โลกลึกลับของตัวเลขที่ไม่จริง
ในปรัชญาคณิตศาสตร์ จำนวนไม่จริงคือตัวเลขที่ไม่มีตัวแทนจริงในความหมายปกติ กล่าวคือ ไม่สามารถแสดงเป็นทศนิยมหรือเศษส่วนจำกัดได้ และไม่สามารถมองเห็นได้บนเส้นจำนวน ตัวเลขที่ไม่สมจริงถูกนำมาใช้ครั้งแรกโดยนักคณิตศาสตร์ เกออร์ก คันตอร์ ในช่วงปลายศตวรรษที่ 19 โดยเป็นส่วนหนึ่งของงานของเขาเกี่ยวกับทฤษฎีเซตและ รากฐานของคณิตศาสตร์ ตัวเลขเหล่านี้ยังเป็นที่รู้จักในชื่อตัวเลข "เหนือธรรมชาติ" เพื่อแยกความแตกต่างจากจำนวนจริงที่สามารถแสดงบนเส้นจำนวนได้ ตัวเลขที่ไม่จริงประกอบด้วยค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียง เช่น พาย และ e ซึ่งไม่สามารถแสดงเป็นทศนิยมจำกัดได้และไม่มีการสิ้นสุดหรือ รูปแบบการทำซ้ำ นอกจากนี้ยังรวมตัวเลขแปลกใหม่เข้าไปด้วย เช่น ค่าคงที่แชมเปอร์โนว์น ซึ่งเป็นตัวเลขอดิศัยที่สามารถแสดงเป็นส่วนขยายทศนิยมอนันต์ที่ไม่มีวันซ้ำกัน ตัวเลขที่ไม่สมจริงมีคุณสมบัติและการประยุกต์ที่น่าสนใจมากมายในคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะในสาขาแคลคูลัส การวิเคราะห์ และทฤษฎีจำนวน ตัวอย่างเช่น พวกมันถูกใช้เพื่อศึกษาพฤติกรรมของฟังก์ชันและสมการที่ไม่สามารถแก้ไขได้โดยใช้เทคนิคพีชคณิตแบบเดิมๆ และพวกมันมีความหมายที่สำคัญต่อรากฐานของคณิตศาสตร์และธรรมชาติของความเป็นจริงเอง อย่างไรก็ตาม ตัวเลขที่ไม่จริงนั้นไม่ได้ปราศจากข้อโต้แย้ง และ สถานะเป็นตัวเลข "จริง" ยังคงเป็นประเด็นถกเถียงในหมู่นักคณิตศาสตร์ บางคนแย้งว่าควรถือเป็นกลุ่มตัวเลขที่แยกจากกัน แตกต่างจากจำนวนจริง ในขณะที่บางคนเชื่อว่าควรรวมอยู่ในกรอบการวิเคราะห์จริง ท้ายที่สุดแล้ว คำถามที่ว่าอะไรถือเป็นจำนวน "จริง" นั้นเป็นเรื่องของการตีความและคำจำกัดความ และไม่มีคำตอบที่เป็นที่ยอมรับในระดับสากล
ฉันชอบวิดีโอนี้
ฉันไม่ชอบวิดีโอนี้
รายงานข้อผิดพลาดของเนื้อหา
share
