Eigenstates และ Eigenvalues ในกลศาสตร์ควอนตัมคืออะไร?

ในกลศาสตร์ควอนตัม ไอเกนสเตต (หรือ "เวกเตอร์ไอเกน") ของตัวดำเนินการเชิงเส้นเป็นเวกเตอร์ที่ไม่เป็นศูนย์ ซึ่งเมื่อดำเนินการโดยตัวดำเนินการ จะส่งผลให้เกิดเวอร์ชันที่ปรับขนาดของตัวเอง กล่าวอีกนัยหนึ่ง ตัวดำเนินการทำหน้าที่เป็นการคูณสเกลาร์บนไอเกนสเตต แทนที่จะเปลี่ยนทิศทางของมัน

ตัวอย่างเช่น ลองพิจารณาเมทริกซ์ A แทนการแปลงเชิงเส้น และเวกเตอร์ v หากมีสเกลาร์ λ อยู่ โดยที่ Av = แลม v ดังนั้น v คือเวกเตอร์ลักษณะเฉพาะของ A ที่มีค่าลักษณะเฉพาะ แล ในกรณีนี้ เมทริกซ์ A สามารถมองได้ว่าเป็น "การยืด" เวกเตอร์ v ด้วยตัวประกอบของ γ แต่ไม่เปลี่ยนทิศทางของมัน

ไอเกนสเตตและค่าลักษณะเฉพาะมีบทบาทสำคัญในหลายด้านของกลศาสตร์ควอนตัม รวมถึงการคำนวณควอนตัม สนามควอนตัม ทฤษฎีและฟิสิกส์เรื่องควบแน่น ใช้เพื่ออธิบายพฤติกรรมของระบบควอนตัม และเพื่อแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับระบบควอนตัม โดยสรุป ไอเกนสเตตเป็นเวกเตอร์ที่ไม่เป็นศูนย์ ซึ่งเมื่อดำเนินการโดยตัวดำเนินการเชิงเส้น จะส่งผลให้เกิดเวอร์ชันที่ปรับขนาดของตัวเอง และ ค่าลักษณะเฉพาะคือสเกลาร์ที่แสดงถึงปริมาณการยืดหรือการหดตัวที่ผู้ปฏิบัติงานนำไปใช้กับสถานะลักษณะเฉพาะ