Hiểu đồ thị dạng cây trong lý thuyết đồ thị

Trong bối cảnh lý thuyết đồ thị, đồ thị dạng cây là một đồ thị có cấu trúc dạng cây, nghĩa là nó bao gồm một tập hợp các nút (đỉnh) được nối với nhau bằng các cạnh và có một nút gốc được kết nối với tất cả các nút khác. trong biểu đồ. Các nút khác trong biểu đồ được gọi là nút lá và chúng không được kết nối với bất kỳ nút nào khác ngoại trừ nút gốc.

Một biểu đồ dạng cây có thể được coi là một cấu trúc phân cấp, trong đó nút gốc nằm ở đầu phân cấp và lá các nút ở phía dưới. Các cạnh kết nối các nút trong biểu đồ thể hiện mối quan hệ giữa các nút, chẳng hạn như mối quan hệ cha-con hoặc anh chị em.

Đồ thị dạng cây thường được sử dụng để biểu thị cấu trúc phân cấp trong dữ liệu, chẳng hạn như biểu đồ tổ chức, cây gia đình và hệ thống tệp. Chúng cũng có thể được sử dụng để mô hình hóa các mạng gồm các đối tượng hoặc thực thể được kết nối với nhau, chẳng hạn như mạng xã hội hoặc mạng truyền thông.

Một số thuộc tính chính của đồ thị dạng cây bao gồm:

1. Nút gốc: Nút gốc là nút trên cùng trong biểu đồ và được kết nối với tất cả các nút khác.
2. Các nút lá: Các nút lá là các nút dưới cùng trong biểu đồ và chúng không được kết nối với bất kỳ nút nào khác ngoại trừ nút gốc.
3. Cấu trúc phân cấp: Biểu đồ có cấu trúc phân cấp, với nút gốc ở trên cùng và các nút lá ở dưới cùng.
4. Độ sâu của cây: Độ sâu của cây là số cạnh ngăn cách nút gốc với một nút lá nhất định.
5. Hệ số phân nhánh: Hệ số phân nhánh là số lượng nút con trung bình trên mỗi nút trong biểu đồ.

Đồ thị giống cây có thể được biểu diễn bằng ma trận kề hoặc danh sách cạnh và chúng có thể được duyệt bằng nhiều thuật toán khác nhau như tìm kiếm theo chiều sâu hoặc tìm kiếm theo chiều rộng. Chúng cũng được sử dụng trong nhiều ứng dụng như mạng máy tính, mạng xã hội và mạng sinh học.