Hiểu về Annulus: Một khái niệm toán học linh hoạt

Trong toán học và vật lý, một hình vành khuyên (số nhiều: annuli) là một vật thể hình vòng có bán kính trong và bán kính ngoài. Thuật ngữ này được sử dụng trong nhiều ngữ cảnh khác nhau, bao gồm hình học, giải tích và động lực học chất lỏng.

Trong hình học, một hình vành khuyên là một vùng được giới hạn bởi hai vòng tròn đồng tâm, vòng này nằm trong vòng kia. Vòng tròn bên trong được gọi là lõi của hình khuyên, còn vòng tròn bên ngoài được gọi là ranh giới. Diện tích của hình vành khuyên được tính bằng hiệu giữa diện tích của hình tròn bên trong và bên ngoài.

Trong giải tích, hình vành khuyên được sử dụng để xác định khái niệm giới hạn. Ví dụ, giới hạn của một hàm khi bán kính của một hình vành khuyên tiến tới 0 được định nghĩa là giới hạn của hàm được đánh giá tại tâm của hình vành khuyên, chia cho khoảng cách giữa tâm và ranh giới của hình vành khuyên.

Trong động lực học chất lỏng, annulus là một loại ống hoặc ống có tiết diện hình vòng. Nó thường được sử dụng trong các bộ trao đổi nhiệt, lò phản ứng hóa học và các ứng dụng công nghiệp khác, nơi chất lỏng cần được trộn hoặc đun nóng. Bán kính bên trong của hình khuyên xác định kích thước của kênh trung tâm mà chất lỏng chảy qua, trong khi bán kính bên ngoài xác định kích thước của không gian hình khuyên xung quanh kênh trung tâm.

Nhìn chung, hình khuyên là một khái niệm toán học hữu ích có nhiều ứng dụng thực tế trong khoa học và kĩ thuật.