Hiểu về giao hoán của ma trận
Trong bối cảnh đại số ma trận, giao hoán của ma trận A là một ma trận B khác sao cho AB = BA. Nói cách khác, các phần tử của cột B giống với các phần tử của hàng A, nhưng theo thứ tự khác. Giao hoán của một ma trận còn được gọi là chuyển vị hoặc liên hợp của nó.
Ví dụ: nếu chúng ta có ma trận 2x2:
[a b]
[c d]
thì giao hoán của ma trận này sẽ là:
[b c]
[d a]
This là do các phần tử của các cột của ma trận ban đầu giống với các phần tử của các hàng của giao hoán, nhưng theo một thứ tự khác.
Giao hoán của ma trận có một số tính chất và ứng dụng quan trọng trong đại số tuyến tính và các lĩnh vực khác của toán học. Ví dụ, giao hoán của một ma trận có thể được sử dụng để tìm nghịch đảo của ma trận, để giải các hệ phương trình tuyến tính và tính định thức.
Tóm lại, giao hoán của ma trận là một ma trận khác có cùng các phần tử với ma trận ban đầu ma trận nhưng các hàng và cột hoán đổi cho nhau. Giao hoán có những tính chất và ứng dụng quan trọng trong đại số tuyến tính và các lĩnh vực toán học khác.
Tôi thích video này
Tôi không thích video này
Báo cáo lỗi nội dung
Chia sẻ
Cổ góp của hai ma trận A và B, ký hiệu là [A,B], là ma trận biểu diễn kết quả của việc áp dụng phép toán của ma trận này vào ma trận kia. Cụ thể, [A,B] = AB -BA. Nói cách khác, đó là sự khác biệt giữa tích của A và B và tích của B và A.
Ví dụ: nếu chúng ta có hai ma trận A = [a11, a12; a21, a22] và B = [b11, b12; b21, b22], thì cổ góp [A,B] = AB -BA sẽ là:
[A,B] = [a11b11 + a12b21, a11b12 + a12b22; a21b11 + a22b21, a21b12 + a22b22] - [b11a11 + b12a21, b11a12 + b12a22; b21a11 + b22a21, b21a12 + b22a22]
= [a11b22 - b11a22, a12b21 - b12a21; a21b12 - b21a12, a22b11 - b22a11]
Bộ chuyển đổi của hai ma trận có thể được sử dụng để đo lường khả năng chuyển mạch của tích ma trận. Nếu cổ góp bằng 0 thì tích ma trận sẽ chuyển đổi, nghĩa là thứ tự nhân các ma trận không quan trọng. Nếu cổ góp khác 0 thì tích ma trận không giao hoán và thứ tự chúng ta nhân các ma trận không quan trọng.
Tóm lại, cổ góp của hai ma trận là thước đo mức độ giao hoán của tích ma trận và có thể là được sử dụng để xác định xem tích có tính giao hoán hay không.
Tôi thích video này
Tôi không thích video này
Báo cáo lỗi nội dung
Chia sẻ
