Homodromy trong đại số tuyến tính là gì?

Trong bối cảnh đại số tuyến tính, một ma trận được cho là đồng nhất nếu tất cả các giá trị riêng của nó đều có cùng giá trị tuyệt đối. Nói cách khác, nếu tất cả các giá trị riêng của một ma trận có cùng độ lớn nhưng khác dấu thì ma trận đó là đồng nhất.

Ví dụ, hãy xem xét ma trận sau:

[1 0]
[0 1]

Các giá trị riêng của ma trận này là 1 và -1, và cả hai đều có cùng giá trị tuyệt đối (1), nên ma trận này là đồng đẳng.

Mặt khác, ma trận sau đây không đồng đẳng:

[2 1]
[1 2]

Các giá trị riêng của ma trận này là 2 và 1, nhưng chúng không có cùng giá trị tuyệt đối (2 và 1 có giá trị tuyệt đối khác nhau), vì vậy ma trận này không đồng nhất.