Ma trận bất khả quy là gì?

Ma trận tối giản là ma trận vuông không thể phân tích thành tích của hai ma trận nhỏ hơn, tức là nó không thể được viết dưới dạng tích của hai ma trận có kích thước nhỏ hơn. Nói cách khác, một ma trận là khả quy nếu nó không thể chéo hóa bằng phép biến đổi tương tự.

Ví dụ, ma trận đơn vị 2x2 là ma trận khả quy vì nó không thể phân tách thành tích của hai ma trận nhỏ hơn. Ma trận 3x3 không có phần tử 0 trên đường chéo chính của nó cũng là ma trận tối giản vì nó không thể chéo hóa bằng phép biến đổi tương tự.

Trong đại số tuyến tính, ma trận tối giản rất quan trọng trong nhiều ứng dụng, chẳng hạn như phân tích giá trị riêng, phép biến đổi tuyến tính và chuỗi Markov.