Tìm hiểu số Lehmer và ứng dụng của chúng trong mật mã

Lehmer là một con số được sử dụng trong lĩnh vực lý thuyết số và mật mã. Đây là một loại số nguyên tố cụ thể có một số thuộc tính duy nhất giúp nó hữu ích cho một số ứng dụng nhất định.

Đặc biệt, số Lehmer là số nguyên tố p sao cho 2^p-1 cũng là số nguyên tố. Điều này có nghĩa là số 2 lũy thừa p (tức là 2^p) bằng p+1, là một số nguyên tố khác. Thuộc tính này làm cho số Lehmer trở nên hữu ích trong các ứng dụng mật mã đòi hỏi các phép tính nhân và lũy thừa tốc độ cao. Số Lehmer được Derrick Lehmer phát hiện lần đầu tiên vào đầu những năm 1980 và kể từ đó chúng đã được nghiên cứu rộng rãi trong lý thuyết số và mật mã. Chúng có nhiều ứng dụng, bao gồm cả việc thiết kế các giao thức mã hóa an toàn, chẳng hạn như chữ ký số và hệ thống mã hóa khóa công khai.